啊，这该死的数学！

到了下午1：30，闹钟铃响起，夏一一从床上缓慢的爬起，中午睡觉超过30分钟起床就会一直很困。

夏一一也是如此，但是没有办法，今天是周一，下午还有4节课以及一个小自习，只能是揉了揉自己的脸，硬着头皮起床。

起床后简单收拾了一下，骑上自行车赶到学校。

到学校的时候，还有几分钟就上课了，只能说，有点踩点儿，进到教室门口的时候，看到数学老师已经到教室了。

于是她站在门口喊到：“报告。”

老师看到她没说什么 ，招呼了一下手，示意她进来。

所以是刚刚好的，在晚一分钟，可能老师就开始上课了。

夏一一来到自己的座位坐好，就听见数学老师说拿出假期做的试卷，要讲一下。

夏一一立马拿出数学试卷收集册打开，并顺便拿出红色和紫色的笔以便随时更正错题。

夏一一一般是5支颜色的笔，分别是红色、蓝色、黑色、紫色、绿色，不同颜色的笔有不同的用处。

例如：

1. 黑色，不用多说，就是平时答题时用的。

2.红色——用来更正错题和评定对错用的。

3.紫色——用来记录听课中习题的某个步骤没听懂，或者听课时没懂得点，都用紫色来做个标记，以便课下进行思考或者请教同学、老师来解决不会的点。

4.蓝色——用来记录整理错题思路用的；

5.若是同一类问题就会在原有的基础加新的补充，只是后加的会用到绿色。

因为早上开学后，数学课代表就已经把试卷收走交由老师批改，所以上午放学前老师就已批完发下来，所以，在同学们打开试卷之后，就开始讲习题了。

当然，老师讲的是同学们错的比较集中的几道，当然还有一些个别同学做错的，就需要同学自己去问同学或者问老师来解决。

夏一一错了第7、10、11、12 几道，也刚好是同学们错的比较多的几道，所以也方便了夏一一理解和解决这些问题。

填空题也有错的，但是这次错的比较小众，所以她做了一个记号，打算一下课就去问老师。

大题方面，老师说：“咱们绝大部分同学的首要任务是解决每个大题的第一问，不要什么都想要，把每个大题的第一问解决吃透，第二问在研究也不迟。”

所以在这个指导方针下，老师把前面狼道大题的第一小问和第二小问讲了，而最后两道大题，只讲了第一小问。

虽然没有全部讲完，但是却很符合大多数同学的学习需求。

在数学老师讲完没多久，就下课了，见此，夏一一赶紧拿着试卷赶上讲台，去问老师错的填空题怎么去做这类题。

夏一一：“老师好我有个填空题做错了，想问您一下，这道题如何去解呢，做这类题，它的解题关键看哪里呢？”

数学老师接过试卷看了一看这个题对着夏一一招呼了一下，意思是，咱们先出来去楼道。

夏一一能明白老师的意思，跟着老师来到走廊。

老师说：“这类问题并不难解，你先说说你的做题思路。”

夏一一回道：“这个题：已知函数f(x)=coswx-1(w>0)在区间[0,2π]有且仅有3个零点，则w的取值范围是_____。

这道题我看到：f(x)在区间[0,2π]有且仅有3个零点，想到应该是f(x)=0即coswx-1＝0，也就是coswx＝1即f(x)=1。

又∵是cos，还仅有3个零点，

∴我想到了这个函数图像，把它画出来；

又∵f(x)在区间[0,2π]中，也就是说这个0≤x≤2π,把0≤x≤2π代入wx中，也就是0≤wx≤2πw,将其代入式子中

∴①0≤wx代入f(x)=coswx即f(x)=cos0≤1

②wx≤2πw代入f(x)=coswx即f(x)=cos2πw≤1

在函数图像中找到f(x)=1的点

cos2πw≤1∴w≤1/cos2π即w≤1。”

数学老师听完顿了一下道：“你前面说的没有问题。包括后面的把式子0≤wx≤2πw,代入都是正确的，但是你忘记了一个点，重新设置一下，令t＝wx,则cost=1有3个根，其中t∈[0,2πw]。（w>0)

结合余弦函数y=cost的图像性质可得cost=cos4π=1、cost=cos6π=1

∴t=4π、t=6π,

∵f(x)有且仅有3个点，当x=0时，f(x)＝1，此为第一个点，

∴后面f(x）=1只需要两个，t=2π、t=4π,t=6π

4π≤2πw